Câu hỏi và đáp án môn Toán cao cấp 1 EHOU, hỗ trợ học trực tuyến tại Đại học Mở Hà Nội
Hướng dẫn tìm nhanh trên trình duyệt: Ấn Ctrl+F sau đó nhập câu hỏi và nhấn Enter.
Câu hỏi 1: 
- Quan hệ đó có tính phản xạ
- Quan hệ đó có tính bắc cầu
- Quan hệ đó có tính đối xứng
- Quan hệ đó có tính phản đối xứng
Câu hỏi 2: 
Câu hỏi 3: Ánh xạ nào sau đây không phải là ánh xạ tuyến tính từ
Câu hỏi 4: Ánh xạ nào sau đây không phải là đơn ánh
- y = x + 7
- y = x(x+1)
Câu hỏi 5: Áp dụng định định lí Cramer giải hệ sau :
Câu hỏi 6: Áp dụng định định lí Cramer giải hệ sau
Câu hỏi 7: Biểu diễn véc tơ x = (1,4,-7,7) thành tổ hợp tuyến tính của u = (4,1,3,-2), v = (1,2,-3,2), w = (16,9,1,-3)?
x = 3 u +5 v – w- x = 3 u -5 v – w
- x = -3 u +5 v – w
- x = 3 u +5 v + w
Câu hỏi 8: Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính của u = (2,3,5), v = (3,7,8), w = (1,-6,1) ?
- x = (11-5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ý
- x = (11-5t) u + (3t+5) v+ tw , t tùy ý
- x = (11-5t) u + (3t-5) v – tw , t tùy ý
- x = (11+5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ý
Câu hỏi 9: Các nghiệm phức của phương trình là?
Câu hỏi 10: Cho Khi đó tỉ lệ giữa chúng sẽ là?
Câu hỏi 11: Cho A = [1,2] = { x : 1 ≤ x ≤ 2} B = [2,3] = { y : 2 ≤ y ≤ 3}Tích Đề – các AxB là?
- Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,1), (1,3), (2,2), (2,3)
- Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (3,3)
- [2,6]
- Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (2,3)
Câu hỏi 12: Cho là hai tập khác rỗng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?:
Câu hỏi 13: Cho là một số tự nhiên. Kí hiệu là tập hợp các căn bậc n của 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
- sao cho các phần tử còn lại của là luỹ thừa của .
- có (n-1) phần tử.
- làm thành một nhóm không giao hoán với phép nhân.
- Tổng các căn bậc n của 1 bằng n.
Câu hỏi 14: Cho (G,*) là một nhóm, , e là phần tử trung hoà. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :
Câu hỏi 15: Cho , . Khi đó ma trận là ?
Câu hỏi 16: Cho . Khi đó AB + AC là ?
Câu hỏi 17: Cho 2 ánh xạ f và g. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Nếu f và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh
- Nếu f là đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh
- Nếu f và g là đơn ánh thì gof là đơn ánh
- Nếu f và g là song ánh thì gof là song ánh
Câu hỏi 18: Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4}. Các phàn tử của AxB là?
- {(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }
- {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }
- {(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) }
- {(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }
Câu hỏi 19: Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
Câu hỏi 20: Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b. Mệnh đề nào sau đây là sai
- R có tính bắc cầu
- R có tính phản đối xứng
- R có tính đối xứng
- R có tính phản xạ
Câu hỏi 21: Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là sai?
- R có tính phản đối xứng
- R có tính đối xứng
- R có tính bắc cầu
- R có tính phản xạ
Câu hỏi 22: Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x3 Kết quả nào sau đây là sai ?
- A2 = {2,4} thì f(A2) = {8,64}
- A1 = {1,2} thì f(A1) = {1,8}
- A4 = {-1,3} thì f(A4) = {-1,27}
- A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0}
Câu hỏi 23: Cho ánh xạ f : R→R, với
Kết quả nào sau đây là sai ?
Câu hỏi 24: Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1. Kết quả nào sau đây là sai ?
- f(X) = {1,3}
Câu hỏi 25: Cho biểu thức
z = (1+2i)(2-3i)(2+i)(3-2i)
- z là một số thực z = 65
- z là một số thuần ảo
- z là một số thực z = 60
- z là một số phức
Câu hỏi 26: Cho các ma trận . Trong các phép toán sau, phép toán nào thực hiện được ?
- A-C
- CA
- AC
- A+0.C
Câu hỏi 27: Cho định thức . Kết quả của A sẽ là :
- det(A)=6
- det(A)=-6
- det(A)=3
- Không cho kết quả
Câu hỏi 28: Cho định thứcPhần bù của phần tử A21 là?
- Không có phần tử nào?
- 2
- 4
- – 2
Câu hỏi 29: Cho f: là ánh xạ nhân với ma trận
Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Véc tơ (5,0)
- Véc tơ (1,-4)
- Véc tơ (5,10)
- Véc tơ (1,1)
Câu hỏi 30: Cho hệ . Số chiều của không gian nghiệm của hệ đó là ?
- 1
- 3
- 2
- 0
Câu hỏi 31: Cho hệ phương trìnhMệnh đề nào sau đây đúng?
- Hệ có vô số nghiệm
- Hệ có nghiệm không tầm thường
- Hệ vô nghiệm
- Hệ chỉ có nghiệm tầm thường
Câu hỏi 32: Cho là các số phức bất kỳ. Đặt và . Kết luận nào sau đây là đúng?
- A và B không so sánh được với nhau
- A=B
Câu hỏi 33: Cho là các số phức bất kỳ. Đặt và . Kết luận nào sau đây là đúng?
- A và B không so sánh được với nhau
Câu hỏi 34: Cho ma trận Tính A2 . Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi 35: Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- R có tính phản đối xứng
- R có tính phản xạ
- R có tính bắc cầu
- R có tính đối xứng
Câu hỏi 36: Cho phương trình ma trận sauTìm ma trận X=?
Câu hỏi 37: Cho tập hợp các ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?
- Tập các ma trận khả nghịch.
- Tập các ma trận chéo
- Tập các ma trận tam giác trên
- Tập các ma trận tam giác dưới
Câu hỏi 38: Cho V là không gian n chiều. Tìm hạng của ánh xạ tuyến tính T: V→VMệnh đề nào sau đây sai?
- T(x) = θ thì rank(T) = 1
- T(x) = x thì rank(T) = n
- T(x) = 10x thì rank(T) = n
- T(x) = 3x thì rank(T) = n
Câu hỏi 39: Chứng minh rằng các véc tơ tạo thành một cơ sở của . Biểu diễn các tọa độ của véc tơ trong cơ sở này.
Câu hỏi 40: Đáp số [c] vi khi đó
- m = 4
- m = 8
- m = 2
- m = 6
Câu hỏi 41: Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?
- 1
- = 0
- =1
- 0
Câu hỏi 42: Để hệ phương trình có nghiệm không tầm thường thì giá trị của tham số là
- = 3
- = 2
- = 2
- = 0
Câu hỏi 43: Định thức của ma trận là ?
- -4
- 0
- 3
- 6
Câu hỏi 44: Định thứccho kết quả là?
- det(A)=0
- det(A)=5
- det(A)=-20
- det(A)=4
Câu hỏi 45: Định thứccho kết quả là?
- det(A)=8
- det(A)=5
- det(A)=6
- det(A)=7
Câu hỏi 46: Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Hệ vô nghiệm
- Hệ có nghiệm duy nhất là
- Hệ có nghiệm duy nhất là
- Hệ có vô số nghiệm
Câu hỏi 47: Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Hệ có nghiệm duy nhất là
- Hệ có nghiệm duy nhất là
- Hệ vô nghiệm
- Hệ có vô số nghiệm
Câu hỏi 48: Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình
Câu hỏi 49: Giá trị của định thức là ?
- 12
- 2
- 0
- 6
Câu hỏi 50: Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo:Kết quả nghiệm sẽ là ?
- x = -2, y = -1
- ] x = 2, y = 1
- x = -2, y = -1
- x = 2, y = -1
Câu hỏi 51: Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi 52: Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi 53: Hàm số nào sau đây có hàm ngược?
Câu hỏi 54: Hạng của ma trận là ?
- r(A)=4
- r(A)=2
- r(A)=3
- r(A)=1
Câu hỏi 55: Hạng của ma trận là ?
- r(A)=4
- r(A)=1
- r(A)=2
- r(A)=3
Câu hỏi 56: Hạng của ma trận saulà?
- r(A)=4
- r(A)=1
- r(A)=3
- r(A)=2
Câu hỏi 57: Hệ Crame luôn có nghiệm duy nhất vì ?
- Vì cột tự do khác 0.
- Nó có số phương trìnhbằng số ẩn.
- Vì định thức ma trận hệ số bằng 0.
- Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker -Kappeli và có hạng ma trận hệ số bằng số ẩn.
Câu hỏi 58: Hệ nào trong các hệ sau độc lập tuyến tính?
Câu hỏi 59: Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của
- (2,-3,1), (4,1,1), (0, -7,1)
- (2,6,4), (2,4,-1), (-1,2,5)
- (3,1,-4), (2,5,6), (1,4,8)
- (1,0,0), (2,2,0) , (3,3,3)
Câu hỏi 60: Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của
- (3,9), (-4,-12)
- (2,3), (1,4)
- (4,1), (-7,-8)
- (2,1), (3,0)
Câu hỏi 61: Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của
- (0,0), (1,3)
- (2,3), (1,4)
- (4,1), (-7,-8)
- (2,1), (3,0)
Câu hỏi 62: Họ vector nào sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ?
- {(1,1,1);(1,1,2);(1,0,3)}
- {(1,0,0);(0,1,2);(0,0,-1)}
- {(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)}
- {(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)}
Câu hỏi 63: Kết quả của định thức bằng
- -170
- -180
- -190
- -150
Câu hỏi 64: Kết quả của định thức bằng?
- 8a+15b+12c-19d
- 15a-16c
- 8a+15b+12c
- 8a+ 15b
Câu hỏi 65: Kết quả của định thức D = bằng? = sin2 = 1
- cos2
- 1
- sin2
- 0
Câu hỏi 66: Kết quả của định thức D = bằng
- cd
- 0
- ac
- acd
Câu hỏi 67: Kết quả của định thức
bằng?
Câu hỏi 68: Kết quả của định thức
D = bằng?
- n-1
- -1
Câu hỏi 69: Khai triển định thức theo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi 70: Khai triển định thức theo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi 71: Khai triển định thức theo cột 2. Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi 72: Khai triển định thức theo hàng 3. Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi 73: Ma trận khả nghịch khi và chỉ khi ?
- 1
- 2
- 3
- 0
Câu hỏi 74: Ma trận X = thỏa mãn = là ?
Câu hỏi 75: Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó
- Ma trận khả đảo và
- Ma trận khả đảo và
- Ma trận khả đảo và
- Ma trận không khả đảo và
Câu hỏi 76: Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó
- Ma trận khả đảo và
- Ma trận khả đảo và
- Ma trận khả đảo và
- Ma trận A không khả đảo
Câu hỏi 77: Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là sai
- Quan hệ đồng dạng giữa các tam giác là quan hệ tương đương.
- Quan hệ bằng nhau của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương
- Quan hệ ≤ của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương
- Quan hệ song song của các đường thẳng là quan hệ tương đương
Câu hỏi 78: Một định thức có m=3 và n=4. Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?
- Phương pháp Sarus
- Phương pháp biến đổi sơ cấp
- Không triển khai được định thức
- Phương pháp triển khai theo 1 dòng hoặc 1 cột
Câu hỏi 79: Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính không tương thích khi và chỉ khi”?
- Không quan tâm đến điều kiện này?
- Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
- Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ
- Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
Câu hỏi 80: Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi và chỉ khi”?
- Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
- Hạng của ma trận lớn hơn với hạng của ma trận mở rộng
- Không quan tâm đến điều kiện này?
- Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
Câu hỏi 81: Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính Vô nghiệm khi và chỉ khi”?
- Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
- Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ
- Không quan tâm đến điều kiện này?
- Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
Câu hỏi 82: Nghịch đảo của ma trận là ?
- Không tồn tại ma trận nghịch
Câu hỏi 83: Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?
- Vô nghiệm
Câu hỏi 84: Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?
- Vô nghiệm
Câu hỏi 85: Nghiệm của hệ phương trình sau sẽ là?
- Hệ vô nghiệm
Câu hỏi 86: Nghiệm của phương trình là?
- x = -2
- x = -1
- x = 1
- x = 2
Câu hỏi 87: Phần phụ đại số của phần tử của ma trận là :
- 1
- -1
- -4
- 4
Câu hỏi 88: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
- Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
- Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
- Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
- Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
Câu hỏi 89: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
- Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng không gian của nó
- Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
- Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó
- Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
Câu hỏi 90: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
- Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon không gian của nó
- Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
- Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
- Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó
Câu hỏi 91: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
- Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó
- Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
- Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
- Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó
Câu hỏi 92: Phủ định của mệnh đề “ ” là :
Câu hỏi 93: Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?
- Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤
- Quan hệ chia hết
- Quan hệ nhân
- Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥
Câu hỏi 94: Số nghiệm của hệ phương trình là ?
- Vô số nghiệm
- 2
- 1
- 0
Câu hỏi 95: Số nghiệm của hệ phương trình là
- Vô nghiệm
- Vô số nghiệm
- Duy nhất nghiệm
- Có 2 nghiệm phân biệt
Câu hỏi 96: Số tất cả các tập con của một tập gồm n phần tử là
- nn
- n!
- 2n
- n2
Câu hỏi 97: Tại sao các phương trình bậc hai trên trường số phức luôn có nghiệm?
- Vì khai căn trên trường số phức luôn thực hiện được
- Vì biệt số luôn không âm
- Vì luôn nhẩm được nghiệm
- Vì bậc của chúng bằng 2.
Câu hỏi 98: Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?
- Tập các số hữu tỷ với phép nhân.
- Tập các số thực khác 0 với phép nhân
- Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân
- Tập M = {1,-1} với phép nhân
Câu hỏi 99: Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?
- Tập các số nguyên với phép cộng.
- Tập các số tự nhiên đối với phép cộng
- Tập các số hữu tỷ với phép nhân.
- Tập các số nguyên với phép nhân.
Câu hỏi 100: Tập nào sau đây không phải là một trường?
- Tập các số có dạng .
- Tập các số hữu tỷ Q.
- Tập các số thực R
- Tập các số thực R+
Câu hỏi 101: Tập nào sau đây là một trường?
- Tập các số có dạng .
- Tập các số có dạng .
- Tập các số nguyên chẵn với phép cộng và phép nhân.
- Tập các số phức có dạng a + ib, với
Câu hỏi 102: Theo định lí Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.
- Nếu det(A) thì hệ có nghiệm duy nhất
- Nếu det(A) = 0 và thi hệ có vô số nghiệm
- Nếu det(A) = 0 thì hệ vô nghiệm
- Nếu det(A) = 0 và thì hệ vô nghiệm
Câu hỏi 103: Thực hiện phép toán bằng cách nhân biểu thứcvới liên hợp một biểu thức nào đó. Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi 104: Tích vô hướng của 2 véc tơ và chuẩn của vớiu = (2,-1), v= (-1.2) là ?
Câu hỏi 105: Tích vô hương của 2 véc tơ và chuẩn của vớiu = (3,2), v= (5.-3) là?
Câu hỏi 106: Tìm các trị riêng với ma trận
Câu hỏi 107: Tìm cho không gian con F của một cơ sở
F = {5x+2y, x, y}
- {(5,1,0), (2,0,1)}
- {(5,1,0), (1,0,1)}
- {(5,1,0), (2,1,1)}
- {(5,1,1), (2,0,1)}
Câu hỏi 108: Tìm hạng của hệ véc tơ trong
{(-1,3,4), (1,5,-1), (1,3,2)}
- rank = 3
- rank = 1
- rank = 2
- rank = 4
Câu hỏi 109: Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại của hệ vector sau:
- r(A)= 1
- r(A)= 3
- r(A)= 2
- r(A)= 4
Câu hỏi 110: Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?
Câu hỏi 111: Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?
Câu hỏi 112: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:Kết quả nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi 113: Tìm một cơ sở của không gian con sinh bởi hệ véc tơ trong :
{(2,3,-1), (3,-1,2), (1,2,3), (-1,5,4)}
- {(1,2,3), (0,-7,-7), (0,0,-42}
- {(1,2,3), (0,-7,7), (0,0,-42}
- {(1,2,3), (0,7,-7), (0,0,-42}
- {(1,2,3), (0,-7,-7), (0,0,42}
Câu hỏi 114: Tìm một cơ sở của không gian nghiệm N của phương trình thuần nhất sau đây ?.
Câu hỏi 115: Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?
- Hệ Vô nghiệm
Câu hỏi 116: Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?
- Không giải được
Câu hỏi 117: Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?
- Hệ Vô nghiệm
Câu hỏi 118: Tìm nghiệm của hê sau phụ thuộc vào a,b?
- ,
- ,
- ,
- ,
Câu hỏi 119: Tìm nghiệm của hệ sau?
- Hệ vô nghiệm
Câu hỏi 120: Tìm nghiệm của hệ sau?
- Hệ vô nghiệm
Câu hỏi 121: Tìm số chiều của không gian con sinh bởi hệ véc tơ trong
{(1,3,1), (2,5,1), (1,1,1)}
- dimS = 3
- dimS= 1
- dimS = 2
- dimS= 4
Câu hỏi 122: Tìm tọa độ của véc tơ w = (1,1) theo cơ sở u = (2,-4) , v =(3,8) của ?
Câu hỏi 123: Tìm tọa độ của véc tơ w = (2,-1,3) theo cơ sở của ?
Câu hỏi 124: Tìm tọa độ của véc tơ w = (3,-7) theo cơ sở u = (1,0) , v =(0,1) của ?
- w =3u – 7v
- w = -3u + 7v
- w = 3u + 7v
- w = -3u – 7v
Câu hỏi 125: Tìm x và y thỏa mãn(1+2i)x+(3-5i)y=1-3i
Câu hỏi 126: Trong , cho các véc tơ .có hạng là?
- r(A)= 1
- r(A)= 3
- r(A)= 2
- r(A)= 4
Câu hỏi 127: Trong , cho cơ sở và véc tơ . Toạ độ của véc tơ v đối với cơ sở B là ?
- (-1;-1;7)
- (-2;1;6)
- (1 , 1 , 5)
- (5 , 6 , 7)
Câu hỏi 128: Trong các hệ véctơ sau đây, hệ nào độc lập tuyến tính
Câu hỏi 129: Trong các ma trận sau, ma trận nào không khả nghịch?
Câu hỏi 130: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
- Tập các số phức có dạng a + ib, với là một trường số.
- Tập các số phức có dạng a + ib, với không phải là một vành con của trờng số phức C.
- Tập các số thực có dạng không phải là một trờng con của trờng số thực R.
- Tập các số thực có dạng không phải là một vành con của trường số thực R
Câu hỏi 131: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
- Tích Đề các củ 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
- Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn
- Hợp của một số đếm được các tập hữu hạn là tập hữu hạn
- Hợp của 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
Câu hỏi 132: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Tồn tại các ma trận vuông A, B cấp n sao cho
- Tồn tại A cấp n, sao cho với mọi B cấp n có
- Với mọi ma trận vuông A,B cấp n có AB BA
- Với mọi ma trận vuông A, B cấp n có AB = BA
Câu hỏi 133: Trong R quan hệ R xác định bởi . Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Đối xứng
- Bắc cầu
- Phản xạ
- Phản đối xứng
Câu hỏi 134: Trong R4 cho hệ vectơ Hệ trên độc lập tuyến tính ứng với có hệ nghiệm nào?
- (1, 1, 1)
- (1, 0, 0)
- Không có nghiệm
- (0, 0, 0)
Câu hỏi 135: Viết dạng lượng giác của số phức sau: Kết qủa nào sau đây đúng ?
Câu hỏi 136: Với giá trị nào của m thì hạng của ma trận bằng 2
- m = – 1
- m = 0
- m = 1
- m ≠0
Câu hỏi 137: Với giá trị nào của m thì họ vector { (1,2,1) ;(0,4,m) ;(1,0,2) } Độc lập tuyến tính ?
- m≠0
- m=-2
- m =2
- m ≠ -2
Câu hỏi 138: Với giá trị nào của m thì họ vector { (1,2,1) ;(0,4,m) ;(1,0,2) } Phụ thuộc tuyến tính ?
- m= -2
- m≠-2
- m =2
- m≠0
Câu hỏi 139: Xác định a để hệ sau có nghiệm không tầm thường?
- a=1 và a=5
- a=-1 và a=5
- a=0 và a=5
- a=0 và a=0
Câu hỏi 140: Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của .
W xác định bởi mặt phẳng
x-y=0 ?
Câu hỏi 141: Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của
W xác định bởi mặt phẳng các véc tơ dạng (a,b,c) trong đó b = a+c
Câu hỏi 142: Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của
W xác định bởi mặt phẳng 3x-2y+5z=0
Câu hỏi 143: Xác định không gian con F của sinh bởi các véc tơ :
- F = {(x,y,z)| z – x – y = 0}
- F = {(x,y,z)| z +x – y = 0}
- F = {(x,y,z)| z – x + y = 0}
- F = {(x,y,z)| -z + x – y = 0}
Câu hỏi 144: Xác định số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm của hệ sau :
- Số chiều W = 0 và W không có cơ sở
- Số chiều W = 1 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1)
- Số chiều W = 2 và cơ sở gồm 2 véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0)
- Số chiều W = 3 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0) và (1,0,1)
Câu hỏi 145: Xét f Ánh xạ nào sau đây không phải là tuyến tính?
- f(x,y,z) = (1,1)
- f(x,y,z) = (x,x+y+z)
- f(x,y,z) = (0,0)
- f(x,y,z) = (2x+y,3y-z)
Câu hỏi 146: Xét f: Ánh xạ nào sau đây không phải là tuyến tính?
- f(x,y)= (x,y+1)
- f(x,y)= (y,x)
- f(x,y)= (2x+y, x-y)
- f(x,y)= (2x,y)
Câu hỏi 147: Xét hệ phương trình: Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Hệ có vô số nghiệm
- Hệ vô nghiệm
- Hệ có nghiệm duy nhất là
- Hệ có nghiệm duy nhất là
Câu hỏi 148: Xét hệ phương trình: Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Hệ có nghiệm duy nhất là
- Hệ có vô số nghiệm
- Hệ vô nghiệm
- Hệ có nghiệm duy nhất là
Câu hỏi 149: Xét hệ phương trìnhMệnh đề nào sau đây đúng.
- Hệ vô nghiệm khi a = 6
- Hệ có nghiệm duy nhất khi a = 6
- Hệ có nghiệm duy nhất khi
- Hệ vô nghiệm khia = – 6
Câu hỏi 150: Xét tập các đường thẳng trong không gian hình học, và R là quan hệ song song. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- R có tính phản xạ
- R có tính phản đối xứng
- R có tính đối xứng
- R có tính bắc cầu
Câu hỏi 151: Xét tính khả nghịch của ma trận A và tìm ma trận nghịch đảo là?
- Ma trận khả nghịch,
- Ma trận khả nghịch,
- Ma trận không khả nghịch
- Ma trận khả nghịch,
